Coordenadas na reta

Os números reais podem ser convenientemente dispostos ao longo de uma reta orientada, cada ponto correspondendo a um único número. A orientação da reta é arbitrária, não existe uma lei absoluta que diga qual o sentido crescente ou qual o decrescente, é tudo questão de conveniência.

Distância: tomados arbitrariamente os pontos A e B da reta, denota-se por d(A, B) a distância entre A e B. O segmento de reta fica denotado por . O módulo de um número real é, geometricamente, a distância de um ponto P à origem da reta real.

Coordenada unidimensional: em módulo, o número marcado na reta também é a quantidade de passos que são necessários desde a origem até aquele ponto. Ou seja, temos uma localização de um ponto na reta, uma coordenada unidimensional. Adota-se a origem no ponto 0. Poderia não ser o 0, mas isso introduz uma operação de subtração a mais para obter-se a distância do ponto à origem.

Breve observação: se, para cada número real esta associado um segmento de reta e vice-versa, temos então a noção de uma função.

Eixo: chama-se de eixo uma reta orientada na qual fixou-se a origem. Sejam A e B dois pontos sobre a reta r. Dizemos que o ponto B está à direita do ponto A (ou que A está à esquerda de B) quando o sentido de percurso de A para B coincide com o sentido positivo escolhido na reta r.