All public logs

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• 22:17, 1 August 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded a new version of File:Dom shadow pt.png
• 20:00, 1 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Dom shadow pt.png
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• 19:55, 1 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Visualizando o domínio de uma função (Created page with "<div style="text-align: center;"> 600px </div> O domínio de funções de uma variável é muito fácil de desenhar. É uma reta dos números. A função leva elementos de uma reta dos números, processa-os e produz uma outra reta. Na maior parte do tempo em cálculo estamos preocupados com os números reais. Os complexos são deixados para depois. <div style="text-align: center;"> 600px </div> Para duas variáveis estamos...")
• 17:28, 1 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Operações com funções (Created page with "A maioria dos livros tem uma seção ou capítulo para provar as propriedades dos números reais. Isto é feito porque os propriedades do números reais se aplicam para funções de valores reais. Na álgebra linear aprendemos o conceito de '''espaços vetoriais''' e que funções podem aderir às propriedades de um espaço vetorial. Nesta página eu vou mostrar como operar com funções. Melhor dizendo, como ler operações com funções. Há professores de cálculo qu...")
• 03:17, 1 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Function example3 pt.png
• 03:17, 1 August 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded File:Function example3 pt.png
• 16:52, 31 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Function definition pt.png
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• 18:38, 30 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page Definindo uma função (Created page with "Uma '''função''' é uma regra que associa um conjunto de elementos com outro (há maneiras mais rigorosas de definir mas por agora basta isto). Temos um conjunto '''D''' onde cada um de seus elementos esta associato com outro elemento de um outro conjunto, o '''E'''. O conjunto '''D''' é chamado de '''Domínio''' da função e o conjunto '''E''' de '''contradomínio''' da função. Cada elemento de '''D''' é chamado de '''entrada ou variável independente''' e cada e...")
• 19:23, 29 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page Erros cometidos com funções (Created page with "==Confusão entre funções de uma e várias variáveis== * Eu nunca vi, mas pode ser que aconteça. Suponha que temos <math>f(x,y) = x + y</math>. Uma pessoa pode se confundir e fazer isto <math>g(x) = x</math> e <math>h(y) = y</math>, daí <math>f(x,y) = g(x) + h(y)</math>. Os resultados numéricos são iguais tanto para a função de duas variáveis quanto para uma soma de duas funções de uma variável. Porém, não podemos dividir uma função de duas variáveis e...")
• 21:23, 28 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page Erros cometidos com gráficos (Created page with "* Funções crescentes, decrescentes e constantes. Primeiro, para idiomas que são escritos da direita para a esquerda, esta pode ser uma fonte de confusão. A outra confusão diz respeito à leitura do próprio gráfico. Pode acontecer de algumas pessoas pensarem que ''"positividade!'' se associa com funções crescentes e ''"negatividade"'' com funções decrescentes. Enquanto ''"nulo"'' seria constante. Uma outra fonte de confusões é a concavidade. Às vezes as pess...")
• 20:30, 28 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page Teoria do Cálculo (Created page with "* '''Funções''' <div style="width:100%; float:left; padding-bottom:1.5em;"> <div style="width: 50%; float:right;"> * Gráficos de funções trigonométricas * Transformações de gráficos de funções * Álgebra linear e deformações de gráficos de funções * Imaginando o gráfico de funções de uma variável * Imaginando o gráfico de funções de várias variáveis * Curvas de nível e superfícies de nível </div> <div style="width: 50%;...")
• 17:29, 28 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page Cálculo diferencial e integral (Created page with "Eu escolhi uma ordem de tópicos que não é a mesma ordem de um curso regular ou livro. Não há nenhuma razão especial para isto, exceto que alguns conceitos como o domínio de uma função de uma variável podem ser estendidos facilmente para muitas variáveis. Por quê não explicar para uma variável e já estender naturalmente para várias variáveis? Eu estou partindo do pressuposto de que se você esta estudando cálculo, você já sabe traçar gráficos e sabe...")
• 01:05, 28 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Trig identity1 pt.png
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• 01:04, 28 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Vectors percentage ratio pt.png
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• 01:03, 28 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Trig symmetry1 pt.png
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• 01:03, 28 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Trig identity2 pt.png
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• 01:03, 28 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Trig symmetry2 pt.png
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• 22:29, 27 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page Relações lineares vs. relações não-lineares (Created page with "Eu acho que muitos erros acontecem porque por causa da confusão entre linear e não linear. Linear é mais fácil de entender porque os incrementos acompanham a intuição. Pensar que uma relação é linear quando na verdade não é, é uma das maiores causas de erros. Uma garrafa de água pensa x unidades. Portanto, 10 garrafas pesam 10x mais. Uma fábrica com 200 empregados produz 1000 produtos por dia. Portanto, duas fábricas com 200 empregados casa produzem 2000...")
• 22:28, 27 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Linear graph2 pt.png
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• 22:27, 27 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Linear graph1 pt.png
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• 17:22, 27 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page Seno, cosseno e tangente (Created page with "O padrão mais comum nas escolas é aprender primeiro a medir ângulos e como somar e subtrair ângulos. Depois vem a ideia do seno, cosseno e tangente. Uma pergunta é deixada sem resposta até aprendermos a definição do seno, cosseno e tangente. '''A pergunta é:''' sabemos que uma rampa é mais ou menos difícil de subir dependendo do ângulo de inclinação, com zero sendo a menor dificuldade e 90° a máxima. Há alguma relação entre quantas unidades andamos pa...")
• 01:13, 27 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page Identidades trigonométricas (Created page with "Se você entendeu como ler o ciclo trigonométrico, as identidades são todas consequências diretas. Existem muitas fórmulas sobre o produto, quociente, adição e subtração de ângulos. Não precisamos de todas porque é fácil derivá-las do ciclo trigonométrico. É mais importante saber ler o ciclo trigonométrico do que memorizar fórmulas. O raio igual a um é para facilitar as contas. Qualquer raio iria dar no mesmo porque as proporções são mantidas com c...")
• 23:38, 26 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page Radianos (Created page with "<div style="text-align:center;"> 300px </div> Um radiano é o ângulo no qual o comprimento de um arco do círculo é igual ao raio do mesmo. Quantas vezes o raio cabe no perímetro do círculo? Res:<math>2\pi</math> vezes para um raio igual a um. Isto é ~6.28...., um número real. Esta razão é a mesma para qualquer círculo, é uma constante. Se o perímetro de um círculo de raio um é <math>2\pi</math> e uma volta completa é 360°, aí esta...")
• 23:27, 26 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page Mudança de base do logaritmo (Created page with "Os logaritmos são muito naturais quando lidamos com potências de dois, potências de três ou outras potências comuns. Se tivermos <math>2^x = 5</math>, sabemos que <math>2^2 = 4</math> e que <math>2^3 = 8</math>. Para <math>2 < x < 3</math> deve haver um número tal que 2 elevado a este número é exatamente igual a 5. A propriedade interessante aqui é que também podemos escrever <math>3^y = 5</math>, o que significa que o número 5 pode ser expresso com muitos log...")
• 22:54, 26 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page Divisão longa de polinômios (Created page with "Na escola todos são ensinados como dividir um número por outro seguindo o algoritmo a seguir. O primeiro número é chamado de '''dividendo''' o segundo de '''divisor''': <div style="text-align:center;"> 400px </div> É possível que algumas pessoas invertam a ordem, fazendo da direita para a esquerda. Eu não faço ideia da causa, mas eu me lembro de ter confundido isto e mais de uma vez. Estaria relacionado com línguas escritas...")
• 22:53, 26 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Longdivision example pt.png
• 22:53, 26 July 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded File:Longdivision example pt.png
• 19:47, 26 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page Propriedades dos logaritmos (Created page with "Definimos <math class="big">b^n = a</math> como um número <math>b</math> elevado a <math>n</math> que é igual a <math>a</math>. Com zero elevado a zero indefinido. O logaritmo é definido como <math class="big">\log_{b}a = n</math>. Isto é, um número <math>a</math>, na base <math>b</math>, tal que <math class="big">b^n = a</math>. Com a exponenciação queremos encontrar o resultado das multiplicações. Com o logaritmo queremos encontrar o número de multiplicaçõ...")
• 02:03, 26 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page Completamento de quadrados e a fórmula de Bháskara (Created page with "O completamento dos quadrados é melhor entendido com uma interpretação geométrica. Primeiro me permita mostrar a figura: <div style="text-align:center;"> 200px </div> A associação gráfica é bem clara. O que não fica tão óbvio muitas vezes é o fato de que <math>(a + b)^2</math> pode ser visto de maneira literal. Todo o quadrado tem lados cujo comprimento é a soma de dois lados menores<math>a</math> e <math>b</math>. A ideia do...")
• 01:30, 26 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page Propriedades das potências (Created page with "Numa aula de métodos numéricos um professor me disse que a adição é uma função. Se você prestar atenção, uma potência é uma função. Estamos juntando um número, um outro número e produzindo um terceiro a partir dos anteriores. A adição faz o mesmo. Traçar o gráfico de <math class="big">a^x</math> ajuda a ver as potências como funções. * <math class="big">a^m \cdot a^n = a^{m \ + \ n}</math>. Por quê não <math class="big">a^{m \cdot n}</math>? Pr...")
• 02:27, 24 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page Propriedades do valor absoluto (Created page with "Todos aprendemos na escola que um número só pode ser positivo ou negativo, com os positivos não precisando de um sinal de mais porque é um padrão adotado no mundo. Sempre assumimos que um número sem o sinal é positivo. Agora os livros e os professores que eu tive na escola sempre diziam que o módulo ''"apaga"'' o sinal. Eu sempre achei esta operação sem sentido porque se um número não tem sinal, então ele não é nem positivo e nem negativo? O que ele é?...")
• 02:16, 24 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page Resolvendo equações (Created page with "Qual o significado de resolver uma equação? Qual o significado de achar as raízes de uma equação? Numa interpretação geométrica, se temos dois quadrados iguais um ao outro e um deles tem uma variável controlando o seu lado ou área, resolver a equação significa encontrar o valor da variável que faz ambos os quadrados terem a mesma área ou lado. Se a equação representa uma função, pode ser o caso de achar uma distância mínima, energia máxima ou um inst...")
• 00:48, 24 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page Propriedades das raízes (Created page with "A associação entre raiz quadrada e quadrados é natural. A raiz cúbica é associada com cubos e não há maiores complicações até aí. Com dimensões maiores perdemos a visualização geométrica e temos que nos contentar com a álgebra. <div style="text-align:center;"> 500px </div> A relação entre <math>a^2</math> e <math>\sqrt{a}</math> é a mesma que entre a exponencial e o logaritmo, um é o inverso do outro. Toda que temos um n...")
• 00:48, 24 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Root square2 pt.png
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• 22:50, 22 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page Erros cometidos com álgebra (Created page with "Muitos dos erros cometidos em Cálculo se originam em erros de álgebra. Quase todos os livros de cálculo tem no começo uma parte dedicada às propriedades dos números reais. Não é preciso fazer todas as demonstrações. Mas é importante lê-las pelo menos uma vez porque muitos dos erros cometidos em operações com funções frequentemente se originam em erros com operações com os números reais. Há um problema, que eu não sei a causa, nas escolas que é dar...")
• 22:09, 22 July 2022 Wikiadmin talk contribs created page Erros cometidos em demonstrações (Created page with "Eu tive uma professora de álgebra linear que repetia diversas vezes '''"Se você escrever 0 = 0 na prova eu vou te dar um zero!"'''. Uma das operações mais comuns é multiplicar ambos os lados da equação por um número. Porém este número não pode ser o zero porque senão estaremos assumindo que 0 = 0. <math>a^x = a^y \iff x = y</math>. Suponhamos que escrevemos <math>a^x - a^y = a^y - a^y \iff x - y = y - y</math>. Portanto, <math>x - y = 0 \iff x = y</math>. H...")