Teoria do Cálculo

• Funções

• Gráficos de funções trigonométricas
• Transformações de gráficos de funções
• Álgebra linear e deformações de gráficos de funções
• Imaginando o gráfico de funções de uma variável
• Imaginando o gráfico de funções de várias variáveis
• Curvas de nível e superfícies de nível

• Erros cometidos com gráficos
• Erros cometidos com funções
• Definindo uma função
• Operações com funções
• Visualizando o domínio de uma função
• Gráficos da parábola, exp e log

• Limites e continuidade

• Propriedades dos limites
• Limites no ou com infinito
• Teoremas sobre limites e continuidade de funções
• Discussão informal da constante de Euler

• Erros cometidos com limites
• Discussão informal de limites e continuidade de funções de uma variável
• Discussão formal de limites e continuidade de funções de uma variável
• Limites e continuidade de funções de várias variáveis

• Diferenciação e derivadas

• Aproximação linear para duas variáveis
• Fórmulas de derivação
• Derivadas do logaritmo e da exponencial
• Derivadas das funções trigonométricas
• Derivadas das funções inversas
• Regra da cadeia para funções de uma variável
• Regra da cadeia para funções de várias variáveis
• Diferenciação implícita

• Erros cometidos com derivadas
• Definindo a derivada
• Derivadas parciais e direção
• Definindo o gradiente
• Condições de diferenciabilidade para funções de uma variável
• Condições de diferenciabilidade para funções de várias variáveis
• Uma condições suficiente de diferenciabilidade para várias variáveis
• Aproximação linear para uma variável

• Aplicações da diferenciação

• Funções crescentes e decrescentes
• Valores extremos de uma função
• Encontrando valores extremos de uma função de uma variável
• Encontrando pontos críticos de uma função de uma variável

• Regra de l'Hospital
• Encontrando valores extremos de uma função de várias variáveis
• Encontrando pontos críticos de funções de várias variáveis
• Multiplicadores de Lagrange

• Integração e variação total