User contributions for Wikiadmin

4 February 2024

• 16:3516:35, 4 February 2024 diff hist +259‎ Exercícios de espaços vetoriais ‎No edit summary current Tag: wikieditor
• 05:1705:17, 4 February 2024 diff hist −1‎ Subespaços vetoriais ‎ erro de digitação current Tag: wikieditor

3 February 2024

• 20:3820:38, 3 February 2024 diff hist +224‎ Definição e operações básicas ‎No edit summary current Tag: wikieditor
• 20:3120:31, 3 February 2024 diff hist +22‎ Exercícios de vetores com geometria ‎No edit summary current Tag: wikieditor
• 20:3120:31, 3 February 2024 diff hist +17‎ Exercícios de vetores ‎No edit summary current Tag: wikieditor
• 20:2820:28, 3 February 2024 diff hist +66‎ Exercícios de sistemas linares e matrizes ‎No edit summary current Tag: wikieditor
• 20:2120:21, 3 February 2024 diff hist +76‎ Resolução de sistemas linares ‎No edit summary current Tag: wikieditor
• 03:0103:01, 3 February 2024 diff hist −13‎ Discussão formal de limites e continuidade de funções de uma variável ‎ Problema causado pelo símbolo % com as tags de math current Tag: wikieditor
• 03:0003:00, 3 February 2024 diff hist −26‎ Formal limit and continuity of a single variable function ‎ The % sign causes some issue with brackets and math. current Tag: wikieditor
• 02:5602:56, 3 February 2024 diff hist +4,165‎ N Exercícios de posição relativa entre retas e planos ‎ Created page with "* Estude a posição relativa de ''r'' e <math>\pi</math> e, quando forem transversais, obtenha o ponto de interseção ''P''. * <math>r: \text{X} = (1,1,0) + \lambda (0,1,1)</math> e <math>\pi: x - y - z = 2</math> É imediato ver que o ponto origem da reta não pertence ao plano, então a reta ou é paralela ou transversal ao plano. Para saber se existe intersecção precisamos da equação do plano na forma paramétrica. Um modo de encontrar dois vetores diretores d..." current Tag: wikieditor
• 02:4002:40, 3 February 2024 diff hist +7,653‎ N Exercícios de ângulo entre retas ‎ Created page with "* Obtenha equações na forma simétrica de uma reta que contém o ponto <math>\text{P} = (1 ,-2,3)</math> e forma ângulos de 45° e 60°, respectivamente, com os eixos Ox e Oy. O exercício é visualizado em três dimensões, pois é imediato verificar que, como o ângulo entre os eixos Ox e Oy é de 90° e os ângulos da reta pedida são, respectivamente, 45° e 60° com os eixos Ox e Oy, a reta não está contida no plano Oxy. Os planos determinados pelo vetor que f..." current Tag: wikieditor
• 02:1402:14, 3 February 2024 diff hist 0‎ N File:Triangle median height.svg ‎No edit summary current
• 02:1402:14, 3 February 2024 diff hist +9,930‎ N Exercícios de posição relativa de retas ‎ Created page with "* Estude a posição relativa das retas ''s'' e ''r'': * <math>r: \text{X} = (1,-1,1) + \lambda(-2,1,-1)</math> e <math>s: \begin{cases} & & y & + & z & = & 3 \\ x & + & y & - & z & = & 6 \end{cases}</math> Resolvendo o sistema de ''s'' a solução é a equação de uma reta: <math> (3 + 2z, 3 - z, z) = (3, 3, 0) + z(2, -1, 1) </math> Os vetores diretores <math>(2,-1,1)</math> e <math>(-2,1,-1)</math> são LD, portanto, são retas paralelas. Como o ponto origem das r..." current Tag: wikieditor

2 February 2024

• 16:4416:44, 2 February 2024 diff hist +4,467‎ N Distância entre pontos ‎ Created page with "<center>'''No plano'''</center> <div style="margin:1.5em;"><center> file:distance_points.svg</center></div> A demonstração da fórmula segue o Teorema de Pitágoras. Dados dois pontos <math> \text{P}_1 = (x_1, y_1) </math> e <math> \text{P}_2 = (x_2, y_2) </math>, façamos a projeção ortogonal dos pontos sobre os eixos x e y. Na intersecção das projeções de <math> \text{P}_2 </math> sobre x e <math> \text{P}_1 </math> sobre y obtemos um terceiro ponto, <mat..." current Tag: wikieditor
• 16:1416:14, 2 February 2024 diff hist 0‎ N File:Distance points 3.svg ‎No edit summary current
• 16:1416:14, 2 February 2024 diff hist 0‎ N File:Distance points 2.svg ‎No edit summary current
• 16:1416:14, 2 February 2024 diff hist 0‎ N File:Distance points.svg ‎No edit summary current
• 02:0402:04, 2 February 2024 diff hist +27‎ Geometria Analítica e Álgebra Linear ‎No edit summary current Tag: wikieditor
• 01:4801:48, 2 February 2024 diff hist +5,374‎ N Equação do plano ‎ Created page with "<center>'''Equação do plano na forma vetorial'''</center> <div style="margin:2em;"><center>file:plane_equation_vector_form.svg</center></div> Se um vetor determina uma reta, dois vetores LI determinam um plano. A equação do plano na forma vetorial é análoga a da reta acrescida de mais um vetor diretor: <center><math> \pi: X = A + \lambda \overrightarrow{u} + \mu \overrightarrow{v} </math></center> Se dois pontos determinam uma reta, três pontos não colin..." current Tag: wikieditor
• 01:3701:37, 2 February 2024 diff hist 0‎ N File:Plane equation vector form.svg ‎No edit summary current
• 01:1101:11, 2 February 2024 diff hist +971‎ Dimensão ‎No edit summary current Tag: wikieditor
• 00:4700:47, 2 February 2024 diff hist +59‎ Equação da reta ‎No edit summary current Tag: wikieditor
• 00:4500:45, 2 February 2024 diff hist 0‎ N File:Line equation vector form.svg ‎No edit summary current
• 00:4500:45, 2 February 2024 diff hist +3,247‎ N Equação da reta ‎ Created page with "<center> '''Equação da reta na forma vetorial'''</center> <center> file:line_equation_vector_form.svg</center> <center><math> r: \text{X} = \text{A} + \lambda\overrightarrow{v} </math></center> É definida a partir de um ponto A origem e um vetor diretor <math>\overrightarrow{v}</math>. Assim, a cada número real <math>\lambda</math> fica associado um ponto X de r e, reciprocamente, se X é um ponto de r, existe <math>\lambda</math> satisfazendo a equação. Para..." Tag: wikieditor

1 February 2024

• 23:5323:53, 1 February 2024 diff hist 0‎ File:Cartesian plane.svg ‎ 0kelvin uploaded a new version of File:Cartesian plane.svg current
• 23:2423:24, 1 February 2024 diff hist +492‎ Dependência linear ‎No edit summary Tag: wikieditor
• 23:0023:00, 1 February 2024 diff hist 0‎ File:Cartesian plane.svg ‎ 0kelvin uploaded a new version of File:Cartesian plane.svg
• 22:5122:51, 1 February 2024 diff hist 0‎ File:Cartesian plane.svg ‎ 0kelvin uploaded a new version of File:Cartesian plane.svg
• 22:3222:32, 1 February 2024 diff hist +116‎ Coordenadas no plano e no espaço ‎No edit summary current Tag: wikieditor
• 22:2122:21, 1 February 2024 diff hist 0‎ File:Coordinates in space.svg ‎ 0kelvin uploaded a new version of File:Coordinates in space.svg current
• 22:1022:10, 1 February 2024 diff hist +4,244‎ N Coordenadas no plano e no espaço ‎ Created page with "<center> file:cartesian_plane.svg</center> '''Sistema cartesiano ortogonal no plano:''' um sistema de eixos ortogonais no plano é constituído de duas retas orientadas x e y, perpendiculares entre si e de mesma origem O. Denominamos a reta orientada x de eixo das abcissas, eixo x ou ainda eixo horizontal, enquanto a reta orientada y é o eixo das ordenadas, eixo y ou ainda eixo vertical. Os eixos dividem o plano em quatro quadrantes, ordenados no sentido horário...." Tag: wikieditor
• 21:5421:54, 1 February 2024 diff hist 0‎ N File:Cartesian plane.svg ‎No edit summary
• 21:5421:54, 1 February 2024 diff hist 0‎ N File:Coordinates in space.svg ‎No edit summary
• 19:1319:13, 1 February 2024 diff hist +1,450‎ N Coordenadas na reta ‎ Created page with "Os números reais podem ser convenientemente dispostos ao longo de uma reta orientada, cada ponto correspondendo a um único número. A orientação da reta é arbitrária, não existe uma lei absoluta que diga qual o sentido crescente ou qual o decrescente, é tudo questão de conveniência. <center> file:real_line.svg</center> '''Distância:''' tomados arbitrariamente os pontos A e B da reta, denota-se por d(A, B) a distância entre A e B. O segmento de reta fica..." current Tag: wikieditor
• 19:1319:13, 1 February 2024 diff hist 0‎ N File:Real line.svg ‎No edit summary current
• 18:3318:33, 1 February 2024 diff hist +1,648‎ N Dimensão ‎ Created page with "Informalmente, a dimensão de um espaço é atrelada à visualização geométrica. Assim um espaço de três dimensões tem três eixos e é determinado por três vetores de três coordenadas cada. Porém, para n dimensões é preciso de uma definição que não seja limitada pela visualização geométrica de até três dimensões. Um exemplo: suponha um vetor de quatro coordenadas em <math>\mathbb{R}^4 </math>. Um vetor determina uma reta e uma reta tem uma dimensão...." Tag: wikieditor
• 18:2318:23, 1 February 2024 diff hist +2,856‎ N Exercícios de mudança de base ‎ Created page with " * Escreva a matriz de mudança da base <math>\mathcal{E} = (\overrightarrow{e}_x,\overrightarrow{e}_y,\overrightarrow{e}_z)</math> para a base <math>\mathcal{F} = (\overrightarrow{f}_x,\overrightarrow{f}_y,\overrightarrow{f}_z)</math> e exprima o vetor <math>\overrightarrow{u} = -4\overrightarrow{f}_x + \overrightarrow{f}_y - \overrightarrow{f}_z</math> em função de <math>\overrightarrow{e}_x</math>, <math>\overrightarrow{e}_y</math>, <math>\overrightarrow{e}_z</math>..." current Tag: wikieditor
• 17:3817:38, 1 February 2024 diff hist +6,154‎ N Mudança de base ‎ Created page with "'''Uma questão natural:''' um vetor é escrito como combinação linear dos vetores de uma certa base, é natural então possamos ter um conjunto de vetores que formem uma outra base a partir da anterior. Ora, se uma base gera vetores e dentre os vetores gerados podemos escolher um conjunto que tambem seja uma base existe uma relação entre os vetores de uma base e outra. Vamos criar uma ferramenta matemática que consiga relacionar as coordenadas de um vetor entre dua..." current Tag: wikieditor
• 16:3416:34, 1 February 2024 diff hist +2,157‎ N Exercícios de base ‎ Created page with "Verifique se <math>(\overrightarrow{f}_1,\overrightarrow{f}_2,\overrightarrow{f}_3)</math> é base, sabendo que <math>\overrightarrow{f}_1 = \overrightarrow{e}_1 + \overrightarrow{e}_2 + \overrightarrow{e}_3</math>, <math>\overrightarrow{f}_2 = \overrightarrow{e}_1 + \overrightarrow{e}_2</math>, <math>\overrightarrow{f}_3 = \overrightarrow{e}_3</math> e que <math>(\overrightarrow{e}_1,\overrightarrow{e}_2,\overrightarrow{e}_3)</math> é base. São dados os vetores <math..." current Tag: wikieditor
• 16:2616:26, 1 February 2024 diff hist +3,583‎ N Base ‎ Created page with "Informalmente, uma base é um conjunto de vetores linearmente independentes. São vetores fundamentais que são a base para formar todos os elementos de um espaço. Podemos escrever um vetor de um espaço como uma combinação linear dos vetores que formam a base. A definição de uma base em geometria analítica e em álgebra linear é a mesma, mas em geometria analítica omitem-se os termos "espaço vetorial" e "finitamente gerado". A diferença é que em geometria ana..." current Tag: wikieditor
• 15:5215:52, 1 February 2024 diff hist +398‎ Exercícios de dependência linear ‎No edit summary Tag: wikieditor
• 04:0404:04, 1 February 2024 diff hist +14,042‎ N Exercícios de dependência linear ‎ Created page with " Os exemplos que não fazem parte do espaço tridimensional ou não são visualizados geometricamente são vistos em álgebra linear. Em geometria analítica a dependência linear é restringida às visualizações geométricas em três dimensões. <hr> * Prove que <math> (\overrightarrow{u}, \; \overrightarrow{v}) </math> é LI <math> \iff (\overrightarrow{u} + \overrightarrow{v} , \; \overrightarrow{u} - \overrightarrow{v}) </math> é LI. <u>Interpretação geométr..." Tag: wikieditor
• 01:1401:14, 1 February 2024 diff hist +1‎ Dependência linear ‎No edit summary Tag: wikieditor
• 01:1301:13, 1 February 2024 diff hist +1‎ Dependência linear ‎No edit summary Tag: wikieditor
• 01:1301:13, 1 February 2024 diff hist +2‎ Dependência linear ‎No edit summary Tag: wikieditor
• 01:0701:07, 1 February 2024 diff hist +18,854‎ N Dependência linear ‎ Created page with "Informalmente, dependência linear é um conceito que diz quando um vetor pode ser escrito como uma soma de outros. Dado um vetor, isoladamente, não há como decompô-lo em outros. Dados dois ou mais vetores, os vetores podem ser dependentes ou independentes. Isto é, se um dos vetores é múltiplo ou uma soma dos demais, significa que apenas com as operações de soma e multiplicação por escalar é possível fazer uma composição dos vetores dados de tal forma que u..." Tag: wikieditor
• 00:5200:52, 1 February 2024 diff hist 0‎ N File:Linear dependence 3.svg ‎No edit summary current
• 00:5200:52, 1 February 2024 diff hist 0‎ N File:Linear dependence 2.svg ‎No edit summary current
• 00:5100:51, 1 February 2024 diff hist 0‎ N File:Linear dependence.svg ‎No edit summary current

31 January 2024

• 19:4519:45, 31 January 2024 diff hist +4,459‎ N Exercícios de intersecção de subespaços vetoriais ‎ Created page with "No espaço <math> \text{F}(\mathbb{R}) </math>, seja <math> \text{F}_1 </math> o conjunto das funções pares <math> (f(x) = f(-x)) </math> e <math> \text{F}_2 </math> o conjunto das funções ímpares <math> (f(-x) = -f(x)) </math>. * Mostre que <math> \text{F}_1 </math> e <math> \text{F}_2 </math> são subespaços de <math> \text{F}(\mathbb{R}) </math> Seja <math> f(x) = 0 </math>, <math> f \in \text{F}_1 </math> e <math> f \in \text{F}_2 </math>. Seja <math> f(x)..." Tag: wikieditor